内積の公理

• 正値性（自分自身との内積は正、自分自身が０のときのみ内積が０）
• 対称性（内積の順番は交換可能）
• 線形性（内積を取ってから足しても、足してから内積を取っても同じ）

これを満たせば内積とする。

ベクトル以外でも内積は定義できる。

つまり内積っていろいろある。

内積の公理を満たすならば、

コーシー・シュワルツの不等式や、

三角不等式が成り立つ。