ネイピア数と複利の関係

高校の数学でネイピア数ってあったよね。無限大と無限小の絶妙なバランスから生み出される数で、eと書いた。2.7...だったよね。それと複利の関係を紹介する。

1万円預けていたとして、半年複利とか、1年複利とか、1日複利とかいろいろあるけど、この複利の幅を無限大に持っていくと、1万円×e円を1年後にもらえることになる。つまり1万×2.7182818284 5904523536028...なんで2万7千円くらい。

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割り切れない数は循環小数になる。

たとえば15÷7=2.14285714...って142857が続く。ってかこの結果はGoogleに計算させたものなんだけど、もっと桁数が多く表示されると思っていた。それは必要ない理由は、「割り切れない数は循環小数になる」からだ。循環するポイントだけ示せばすべてを表すことになるからね。


ってことでもっとスマートに表示するならば最後の4は不要だ。循環するポイントは1が2回出た瞬間にわかるからだ。


なんで循環小数になるのかってのは「鳩ノ巣原理」を使う。難しいものじゃなくって、鳩が1つの巣に2匹入るかどうかって話。気になったら「循環小数 鳩ノ巣原理」で検索だ。


最後に、Google計算は9桁しか表示しないようで、別に循環小数をスマートに表示していたわけではないようです。そこ、ちょっとこだわってほしいよGoogle

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